Maturità 1971: un ricordo che resta

 

𝐌𝐚𝐭𝐮𝐫𝐢𝐭𝐚̀ 𝐒𝐜𝐢𝐞𝐧𝐭𝐢𝐟𝐢𝐜𝐚 𝟏𝟗𝟕𝟏 – 𝐋𝐚 𝐩𝐫𝐨𝐯𝐚 𝐝𝐢 𝐌𝐚𝐭𝐞𝐦𝐚𝐭𝐢𝐜𝐚

Dopo il tema di italiano, arrivò la prova che più caratterizzava il Liceo Scientifico: la matematica.

Ricordo che uno degli esercizi proposti conteneva argomenti che, almeno nella mia classe, non avevamo affrontato in modo completo durante l’anno. Una circostanza che generò non poca preoccupazione tra molti candidati.

Ancora oggi non saprei spiegare esattamente come riuscii a venirne a capo. Probabilmente non avevo piena consapevolezza delle difficoltà che stavo affrontando. E forse fu proprio questo il mio vantaggio. Senza troppe esitazioni, impostai il problema seguendo il ragionamento che mi sembrava più logico.

A posteriori, credo di aver avuto l’intuizione giusta. La prova andò meglio di quanto mi aspettassi e, curiosamente, meglio di alcuni compagni che durante l’anno avevano dimostrato una preparazione superiore alla mia.

Col senno di poi, penso che in quel caso mi abbia aiutato una certa incoscienza giovanile: quando non si conoscono tutti i motivi per cui una cosa è difficile, a volte si trova il coraggio di affrontarla senza lasciarsi bloccare dai dubbi.

A seguire, per curiosità storica, gli esercizi assegnati alla prova di matematica della Maturità Scientifica del 1971.

“Tempo concesso: 5 ore Il candidato risolva, a sua scelta, almeno due dei seguenti quesiti.”

QUESITI 1971

1. E’ dato il triangolo AOB rettangolo in O, del quale sia h l’altezza relativa all’ipotenusa. Detta x l’ampiezza dell’angolo OAB e posto tan x/2= t , si esprima per mezzo di 2h e di t l’andamento della funzione di t così ottenuta.

2. Fra i triangoli isosceli inscritti in una circonferenza di raggio assegnato, si determini quello per cui è massima la somma dell’altezza e del doppio della base.

3. Si studi il grafico della funzione y = 2 sen x + sen 2 x Nell’intervallo 0 ≤ x ≤ 2π 

4. Considerata la generica parabola di equazione x=ay2+by+cx

Si determinino i coefficienti a, b, c in modo che essa passi per i punti (– 6;0), (0;2), (0;6).Quindi si calcoli l’area della regione piana limitata dalla curva e dalle tangenti ad essa nei punti di ascissa nulla.